Question

7．根据下列条件，求直线的一般方程：
（1）过点（2，1）且与直线2x+3y=0平行；
（2）与直线y=x垂直，且在两坐标轴上的截距之和为-4．

Answer 1

分析 （1）设直线方程为2x+3y+c=0，代入点（2，1），求得c，即可得到所求直线方程；
（2）设直线方程为$\frac{x}{a}$+$\frac{y}{b}$=1，依题意可得：$\left\{\begin{array}{l}{a+b=-4}\\{-\frac{b}{a}=-1}\end{array}\right.$，求得a，b，可得所求直线方程．

解答 解：（1）设直线方程为2x+3y+c=0，
由题意可得4+3+c=0，解得c=-7，
∴所求直线方程为2x+3y-7=0…（5分）
（2）设直线方程为$\frac{x}{a}$+$\frac{y}{b}$=1，
依题意可得：$\left\{\begin{array}{l}{a+b=-4}\\{-\frac{b}{a}=-1}\end{array}\right.$，
解得：a=b=-2，
则所求方程为$\frac{x}{-2}$+$\frac{y}{-2}$=1，即x+y+2=0…（10分）

点评 本题考查直线方程的求法，注意运用两直线平行和垂直的条件，考查待定系数法的运用，属于基础题．