题目内容
7．已知各项均为正数的等比数列{an}中，a2=1，则其前3项的和S3的取值范围是（ ）| A． | （-∞，-1] | B． | [3，+∞） | C． | （-∞，0）∪（1，+∞） | D． | （-∞，-1]∪[3，+∞） |
分析 首先由等比数列的通项入手表示出S3（即q的代数式），然后利用均值不等式求出S3的范围．
解答 解：∵等比数列{an}中，a2=1，
∴S3=a1+a2+a3=a2（1+q+$\frac{1}{q}$），
∵公比q＞0时，S3=1+q+$\frac{1}{q}$≥1+2=3．
当且仅当q=1时上式等号成立．
∴前3项的和S3的取值范围是[3，+∞）．
故选：B．
点评 本题考查等比数列前n项和的意义、等比数列的通项公式及均值不等式的应用．
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15．在△ABC中，b=$\sqrt{3}$，c=3，B=30°，则a=（ ）
| A． | $\sqrt{3}$ | B． | 2$\sqrt{3}$ | C． | $\sqrt{3}$或2$\sqrt{3}$ | D． | 2 |
2．设Sn是等差数列{an}的前n项和，若a6+a7+a8=9，则S13=（ ）
| A． | 38 | B． | 39 | C． | 36 | D． | 15 |
如图，已知△OCB中，A是BC边的中点，D是OB边上靠近点B的三等分点，DC与OA相交于点E，DE：DC=2：5，设$\overrightarrow{OA}$=$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{OB}$=$\overrightarrow{b}$