题目内容
在△ABC中，已知sinAsinBcosC=sinAsinCcosB+sinBsinCcosA，若a、b、c分别是角A、B、C所对的边，则| ab | c2 |
分析：根据正弦、余弦定理化简已知条件，然后利用基本不等式即可求出所求式子的最大值．
解答：解：在三角形中，由正、余弦定理可将原式转化为：
ab•
=ac•
+bc•
，
化简得：3c2=a2+b2≥2ab，
故
≤
，即
的最大值为
．
故答案为：
ab•
| a2+b2-c2 |
| 2ab |
| a2+c2-b2 |
| 2ac |
| b2+c2-a2 |
| 2bc |
化简得：3c2=a2+b2≥2ab，
故
| ab |
| c2 |
| 3 |
| 2 |
| ab |
| c2 |
| 3 |
| 2 |
故答案为：
| 3 |
| 2 |
点评：此题考查学生灵活运用正弦、余弦定理化简求值，会利用基本不等式求函数的最值，是一道综合题．
练习册系列答案
相关题目
在△ABC中，已知|
|=4，|
|=1，S△ABC=
，则
•
的值为（ ）
| AB |
| AC |
| 3 |
| AB |
| AC |
| A、-2 | B、2 | C、±4 | D、±2 |
(a2＋b2)，求A，B，C．