题目内容
在△ABC中，已知|
|=4，|
|=1，S△ABC=
，则
•
的值为（ ）
| AB |
| AC |
| 3 |
| AB |
| AC |
| A、-2 | B、2 | C、±4 | D、±2 |
分析：先根据三角形的面积公式可求得A的正弦值，从而可求得余弦值，根据向量的数量积运算可得到
•
的值．
| AB |
| AC |
解答：解：∵S△ABC=
=
|AB||AC|sinA，
∴sinA=
；
∴cosA=±
∴
•
=|
|×|
|×cosA=4×1×（±
）=±2
故选D．
| 3 |
| 1 |
| 2 |
∴sinA=
| ||
| 2 |
∴cosA=±
| 1 |
| 2 |
∴
| AB |
| AC |
| AB |
| AC |
| 1 |
| 2 |
故选D．
点评：本题主要考查三角形的面积公式的应用和向量的数量积运算．向量和三角函数的综合题是高考热点问题也是高考的重点，每年必考，平时一定要多积累这方面的知识．
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