题目内容

P是△ABC内的一点，，则△ABC的面积与△ABP 的面积之比   

 

【答案】

【解析】略

 

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设p是△ABC内的一点，x，y，z是p到三边a，b，c的距离，R是△ABC外接圆的半径．
证明
x
+
y
+
z
≤
1
2R
a2+b2+c2
．
P是△ABC内的一点，
AP
=
1
3
（
AB
+
AC
），则△ABC的面积与△ABP的面积之比为（　　）
P是△ABC内的一点，
AP
=
1
3
(
AB
+
AC
)，则△ABC的面积与△ABP的面积之比
3：1
3：1
．
（1）自圆O外一点P引切线与圆切于点A，M为PA中点，过M引割线交圆于B，C两点．求证：∠MCP=∠MPB．
（2）在平面直角坐标系xOy中，已知四边形ABCD的四个顶点A（0，1），B（2，1），C（2，3），D（0，2），经矩阵M=
10
k1
表示的变换作用后，四边形ABCD变为四边形A1B1C1D1，问：四边形ABCD与四边形A1B1C1D1的面积是否相等？试证明你的结论．
（3）已知A是曲线ρ=12sinθ上的动点，B是曲线ρ=12cos(θ-
π
6
)上的动点，试求AB的最大值．
（4）设p是△ABC内的一点，x，y，z是p到三边a，b，c的距离，R是△ABC外接圆的半径，证明
x
+
y
+
z
≤
1
2R
a2+b2+c2
．
（2010•淄博一模）P是△ABC内的一点
AP
=
1
3
（
AB
+
AC
），则△ABC的面积与△ABP 的面积之比为（　　）

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