Question

若关于x的不等式ax²-bx-1≥0的解集为[-

1

2

，-

1

3

]，则a+b=______．

Answer 1

由关于x的不等式ax²-bx-1≥0的解集为[-

1

2

，-

1

3

]，说明-

1

2

和-

1

3

是不等式ax²-bx-1≥0对应的一元二次方程
ax²-bx-1=0的两根．
根据根与系数的关系，有：

- 1 2 - 1 3 = b a (- 1 2 )×(- 1 3 )=- 1 a

，所以a=-6，b=5，
所以a+b=-6+5=-1．
故答案为-1．