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已知a>0,b>0,求证:
≥
+
.
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见解析
(证法1)∵
-(
+
)=
=
=
≥0,∴原不等式成立.
(证法2)由于
=
=
-1≥
-1=1.又a>0,b>0,
>0,∴
≥
+
.
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不等式
>a的解集为M,且2∉M,则a的取值范围为 ( )
A.
B.
C.
D.
设x,y∈R
+
,且满足x+4y=40,则lgx+lgy的最大值为 ( )
A.40
B.10
C.4
D.2
若当P(m,n)为圆
上任意一点时,不等式
恒成立,则c的取值范围是( )
A.
B.
C.
D.
设x、y、z∈R,且满足x
2
+y
2
+z
2
=1,x+2y+3z=
,求x+y+z的值.
已知实数
满足
,
,则a的最小值与最大值之差为
.
设非零实数
满足
,则下列不等式中一定成立的是( )
A.
B.
C.
D.
已知函数f(x)=
则满足不等式f(1-x
2
)>f(2x)的x的取值范围是
.
若a、b、c∈R
+
,且a+b+c=1,求
+
+
的最大值.
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