题目内容
已知圆心在直线l：x-2y-1=0上，且过原点和点A（2，1），则圆的标准方程 ．
考点：圆的标准方程
专题：直线与圆
分析：设圆心C（2b+1，b），根据题意可得|CO|=|CA|，由此求得b的值，可得圆心坐标和半径，从而得到所求圆的标准方程．
解答：
解：设圆心C（2b+1，b），再根据圆过原点和点A（2，1），
可得|CO|=|CA|，∴（2b+1）2+b2=（2b+1-2）2+（b-1）2，
求得b=
，可得圆心C（
，
），半径|CO|=
，
故要求的圆的方程为 (x-
)2+(y-
)2=
，
故答案为：(x-
)2+(y-
)2=
．
可得|CO|=|CA|，∴（2b+1）2+b2=（2b+1-2）2+（b-1）2，
求得b=
| 1 |
| 10 |
| 6 |
| 5 |
| 1 |
| 10 |
|
故要求的圆的方程为 (x-
| 6 |
| 5 |
| 1 |
| 10 |
| 29 |
| 20 |
故答案为：(x-
| 6 |
| 5 |
| 1 |
| 10 |
| 29 |
| 20 |
点评：本题主要考查求圆的标准方程的方法，求出圆心坐标和半径的值，是解题的关键，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
y=2sin（2x-
） 的振幅、频率和初相分别为（ ）
| π |
| 4 |
A、2，
| ||||
B、2，
| ||||
C、2，
| ||||
D、2，
|
“0≤k＜3”是方程
+
=1表示双曲线的（ ）
| x2 |
| k+1 |
| y2 |
| k-5 |
| A、充分不必要条件 |
| B、必要不充分条件 |
| C、充要条件 |
| D、既不充分又不必要条件 |