题目内容
10．设x∈R，则“2-x≥0”是“|x-1|≤1”的（ ）| A． | 充分而不必要条件 | B． | 必要而不充分条件 | ||
| C． | 充要条件 | D． | 既不充分也不必要条件 |
分析 求出不等式的等价条件，结合充分条件和必要条件的定义进行判断即可．
解答 解：由2-x≥0得x≤2，
由|x-1|≤1得-1≤x-1≤1，
得0≤x≤2．
则“2-x≥0”是“|x-1|≤1”的必要不充分条件，
故选：B
点评 本题主要考查充分条件和必要条件的判断，结合充分条件和必要条件的定义以及不等式的性质是解决本题的关键．
练习册系列答案
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如图，在三棱锥P-ABC中，PA⊥底面ABC，∠BAC=90°．点D，E，N分别为棱PA，PC，BC的中点，M是线段AD的中点，PA=AC=4，AB=2．
15．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}|x|+2，x＜1\\ x+\frac{2}{x}，x≥1.\end{array}$，设a∈R，若关于x的不等式f（x）≥|$\frac{x}{2}$+a|在R上恒成立，则a的取值范围是（ ）
| A． | [-2，2] | B． | $[-2\sqrt{3}，2]$ | C． | $[-2，2\sqrt{3}]$ | D． | $[-2\sqrt{3}，2\sqrt{3}]$ |
17．下列推理正确的是（ ）
| A． | 如果不买彩票，那么就不能中奖，因为你买了彩票，所以你一定中奖 | |
| B． | 因为a＞b，a＞c，所以a-b＞a-c | |
| C． | 若a，b均为正实数，则lg a+lg b≥$\sqrt{lga•lgb}$ | |
| D． | 若a为正实数，ab＜0，则$\frac{a}{b}$+$\frac{b}{a}$=-（$\frac{-a}{b}$+$\frac{-b}{a}$）≤-2 $\sqrt{（\frac{-a}{b}）•（\frac{-b}{a}）}$=-2 |
