题目内容
8．过点P（3，1）的直线l与圆C：（x-2）2+（y-2）2=4相交于A，B两点，当弦AB的长取最小值时，直线l的倾斜角等于45°．分析 由题意结合图象可得当弦AB的长取最小值时，直线l过P且与PC垂直，由斜率公式和直线的垂直关系可得．
解答 解：∵（3-2）2+（1-2）2=2＜4，∴点P在圆C内部，
当弦AB的长取最小值时，直线l过P且与PC垂直，
由斜率公式可得kPC=$\frac{1-2}{3-2}$=-1，
故直线l的斜率为1，倾斜角为45°，
故答案为：45°
点评 本题考查直线和圆的位置关系，涉及直线的倾斜角和斜率以及垂直关系，属基础题．
练习册系列答案
相关题目
4．已知命题p：?x∈R，x-1＞lgx，命题q：?x≥0，x≥sinx，则（ ）
| A． | 命题p∨q是假命题 | B． | 命题p∧q是真命题 | ||
| C． | 命题p∨（￢q）是假命题 | D． | 命题p∧（￢q）是真命题 |
19．已知双曲线$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{9}=1（a＞0）$的渐近线为$y=±\frac{3}{4}x$，则该双曲线的离心率为（ ）
| A． | $\frac{3}{4}$ | B． | $\frac{{\sqrt{7}}}{4}$ | C． | $\frac{5}{4}$ | D． | $\frac{5}{3}$ |
某一部件由三个电子元件按如图方式连接而成，元件1或元件2正常工作，且元件3正常工作，则部件正常工作．设三个电子元件的使用寿命（单位：小时）均服从正态分布N（1200，502），且各个元件能否正常工作相互独立，那么该部件的使用寿命超过1200小时的概率为$\frac{3}{8}$．
18．
已知圆O与直线l相切于点A，点P，Q同时从A点出发，P沿着直线l向右、Q沿着圆周按逆时针以相同的速度运动，当Q运动到点A时，点P也停止运动，连接OQ，OP（如图），则阴影部分面积S1，S2的大小关系是（ ）
已知圆O与直线l相切于点A，点P，Q同时从A点出发，P沿着直线l向右、Q沿着圆周按逆时针以相同的速度运动，当Q运动到点A时，点P也停止运动，连接OQ，OP（如图），则阴影部分面积S1，S2的大小关系是（ ）| A． | S1=S2 | B． | S1≤S2 | ||
| C． | S1≥S2 | D． | 先S1＜S2，再S1=S2，最后S1＞S2 |