Question

13．求抛物线$\left\{\begin{array}{l}{x=2t}\\{y=2{t}^{2}+1}\end{array}\right.$（t为参数）的准线的普通方程．

Answer 1

分析 求出抛物线的普通方程，再求出准线方程．

解答 解：∵$\left\{\begin{array}{l}{x=2t}\\{y=2{t}^{2}+1}\end{array}\right.$（t为参数），∴$\left\{\begin{array}{l}{t=\frac{x}{2}}\\{{t}^{2}=\frac{y-1}{2}}\end{array}\right.$，
∴$\frac{y-1}{2}$=$\frac{{x}^{2}}{4}$，即x²=2（y-1）．
∴抛物线的准线方程为y-1=-$\frac{1}{2}$，即y=$\frac{1}{2}$．

点评 本题考查了抛物线的参数方程与普通方程的转化，属于基础题．