题目内容

20．函数f（x）=x2ex的极大值为4e-2．

分析 先求出函数的导数，得到单调区间，求出极值点，从而求出函数的极值．

解答 解：∵f（x）的定义域为（-∞，+∞），
且f'（x）=x（x+2）ex，
x变化时，f（x）与f'（x）的情况如下：

x（-∞，-2）-2（-2，0）0（0，+∞）
f'（x）+0-0+
f（x）↑极大↓极小↑
故当x=-2时，f（x）取得极大值为f（-2）=4e-2．
故答案为：4e-2．

点评 本题考察了利用导数研究函数的单调性，函数的极值问题，是一道基础题．

练习册系列答案
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A．1B．-1C．1或-1D．以上答案都不对
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A．2550B．2551C．2450D．2451
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A．-1B．2C．1D．3
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x0134
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