题目内容
10．若奇函数f（x）=x2•sinx+c-3的定义域为[a+2，b]（b＞a+2），则a+b+c=1．分析 根据奇偶性的定义及性质即可求解．
解答 解：奇偶性的函数的定义域关于原点对称，∴a+2+b=0；故得：a+b=-2，
∵f（x）是奇函数，则有f（0）=0，∴c-3=0，故得：c=3，
那么：a+b+c=-2+3=1．
故答案为1．
点评 本题考查了奇偶性的函数的定义域关于原点对称以及当奇函数定义域取到0时，必有f（0）=0成立．属于基础题．
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2．
已知圆F1：（x+1）2+y2=16及点F2（1，0），在圆F1任取一点M，连接MF2并延长交圆F1于点N，连接F1N，过F2作F2P∥MF1交NF1于P，如图所示．若从F2点引一条直线l交轨迹P于A，B两点，变化直线l （l的斜率一直存在），则$\frac{1}{{|F}_{2}A|}$+$\frac{1}{|{F}_{2}B|}$的值（ ）
已知圆F1：（x+1）2+y2=16及点F2（1，0），在圆F1任取一点M，连接MF2并延长交圆F1于点N，连接F1N，过F2作F2P∥MF1交NF1于P，如图所示．若从F2点引一条直线l交轨迹P于A，B两点，变化直线l （l的斜率一直存在），则$\frac{1}{{|F}_{2}A|}$+$\frac{1}{|{F}_{2}B|}$的值（ ）| A． | $\frac{4}{3}$ | B． | $\frac{1}{2}$ | C． | $\frac{{\sqrt{3}+1}}{2}$ | D． | $\sqrt{3}+1$ |
已知函数f（x）=-x3+ax2+bx（a，b∈R）的图象如图所示，它与x轴在原点处相切，且x轴与函数图象所围成区域（图中阴影部分）的面积为$\frac{1}{12}$，若函数f（x）在$（{\frac{-1-k}{2}，\frac{-1+k}{2}}）$上单调增，求k的取值范围．