下列函数在上是增函数的是( )A．y=3-xB．y=-2xC．y=log0.1xD．y=x${\;}^{\frac{1}{2}}$ 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

10．下列函数在（0，+∞）上是增函数的是（　　）

A．

y=3^-x

B．

y=-2x

C．

y=log_0.1x

D．

y=x${\;}^{\frac{1}{2}}$

分析根据常见函数的性质判断函数的单调性即可．

解答解：对于A，函数在（0，+∞）递减，不合题意；
对于B，函数在（0，+∞）递减，不合题意；
对于C，函数在（0，+∞）递减，不合题意；
对于D，函数在（0，+∞）递增，符合题意；
故选：D．

点评本题考查了函数的单调性问题，熟练掌握常见函数的性质是解题的关键，本题是一道基础题．

练习册系列答案

1．已知函数f（x）=2x²-（m²+m+1）x+15，g（x）=m²x-m，其中m∈R．
（1）若f（x）+g（x）+m≥0，对x∈[1，4）恒成立，求实数m的取值范围；
（2）设函数$F（x）=\left\{{\begin{array}{l}{g（x），x≥0}\\{f（x），x＜0}\end{array}}\right.$
①对任意的x₁＞0，存在唯一的实数x₂＜0，使其F（x₁）=F（x₂），求m的取值范围；
②是否存在求实数m，对任意给定的非零实数x₁，存在唯一非零实数x₂（x₁≠x₂），使其F（x₂）=F（x₁），若存在，求出m的值；若不存在，请说明理由．

18．将号码分别为1，2，3，4的四个小球放入一个袋中，这些小球仅号码不同，其余完全相同，甲从袋中摸出一个小球，其号码为a，放回后，乙从此袋中再摸出一个小球，其号码为b，则使不等式a-2b+4＜0成立的事件发生的概率为（　　）

5．

某几何体由圆柱挖掉半个球和一个圆锥所得，三视图中的正视图和侧视图如图所示，求该几何体的表面积（　　）

15．集合A=（2，3]，B=（1，3），C=[m，+∞），全集为R．
（1）求（∁_RA）∩B；
（2）若（A∪B）∩C≠∅，求实数m的取值范围．

2．已知函数f（x）=alnx-bx²，a，b∈R．若f（x）在x=1处与直线y=-$\frac{1}{2}$相切．
（1）求a，b的值；
（2）求f（x）在[$\frac{1}{e}$，e]上的最大值．

19．设函数f（x）=mx²-mx-1，g（x）=$\frac{f（x）}{x-1}$．
（1）若对任意x∈[1，3]，不等式f（x）＜5-m恒成立，求实数m的取值范围；
（2）当m=-$\frac{1}{4}$时，确定函数g（x）在区间（3，+∞）上的单调性．

20．已知集合A={x|x²-2x-15＞0}，B={x|x-6＜0}．命题p：“m∈A”；命题q：“m∈B”．
（1）若命题p为真命题，求实数m的取值范围；
（2）若命题“p∨q”和“p∧q”中均为真命题，求实数m的取值范围．

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