题目内容

已知函数（ω＞0），，且f（x）在区间单调递减，则ω的值为（ ）
A．2
B．
C．
D．
【答案】分析：通过，推出，结合f（x）在区间单调递减，推出ω的范围，然后求出ω．
解答：解：，
又f（x）在区间单调递减，，∴且，∴0＜ω≤2．∴ω=2．
故选A．
点评：本题是中档题，考查三角函数的图象以及性质，正弦函数的单调性，考查计算能力，逻辑推理能力．
练习册系列答案
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函数y=f（x）的图象与直线x=a，x=b及x轴所围成图形的面积称为函数f（x）在[a，b]上的面积，已知函数y=sinnx在[0，
π
n
]上的面积为
2
n
（n∈N+），则函数y=sin3x在[0，
2π
3
]上的面积为
 
．
已知函数，f(x)=
0(x＞0)
-π(x=0)
x
2
3
+1(x＜0)
，则复合函数f{f[f（-1）]}=（　　）
A、x2+1
B、π2+1
C、-π
D、0
已知函数y=2cosx（0≤x≤2π）的图象和直线y=2围成一个封闭的平面图形，则其面积为
 
．
设函数f（x）的图象与直线x=a，x=b及x轴所围成图形的面积称为函数f（x）在[a，b]上的面积．已知函数y=sinnx在[0，
π
n
]上的面积为
2
n
(n∈N*)，则函数y=cos3x在[0，
5π
6
]上的面积为
5
3
5
3
．
函数y=f（x）的图象与直线x=a，y=b及x轴所围成图形的面积称为函数f（x）在[a，b]上的面积，已知函数y=sinnx在[0，
π
n
]上的面积为
2
n
，则（1）函数y=sin3x在[0，
2π
3
]上的面积为
4
3
4
3
，（2）函数y=sin（3x-π）在[
π
3
，
4π
3
]上的面积为
π+
2
3
π+
2
3
．

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