题目内容
函数y=f（x）的图象与直线x=a，x=b及x轴所围成图形的面积称为函数f（x）在[a，b]上的面积，已知函数y=sinnx在[0，| π |
| n |
| 2 |
| n |
| 2π |
| 3 |
分析：函数y=sinnx与函数y=sin3x类比，可以得出函数y=sin3x在[0，
]上的面积，得出函数y=sin3x在[0，
]上的面积是函数y=sin3x在[0，
]上的面积的两倍，从而得出函数y=sin3x在[0，
]上的面积．
| π |
| 3 |
| 2π |
| 3 |
| π |
| 3 |
| 2π |
| 3 |
解答：解：∵函数y=sinnx在[0，
]上的面积为
（n∈N+），
∴对于函数y=sin3x而言，
n=3，
∴函数y=sin3x在[0，
]上的面积为：
=
则函数y=sin3x在[0，
]上的面积为
×2=
故答案为：
．
| π |
| n |
| 2 |
| n |
∴对于函数y=sin3x而言，
n=3，
∴函数y=sin3x在[0，
| π |
| 3 |
| 2 |
| n |
| 2 |
| 3 |
则函数y=sin3x在[0，
| 2π |
| 3 |
| 2 |
| 3 |
| 4 |
| 3 |
故答案为：
| 4 |
| 3 |
点评：在解题过程中，寻找解题的突破口，往往离不开类比联想，我们在解题中，要进一步通过概念类比、性质类比、结构类比以及方法类比等思维训练途径，来提高类比推理的能力，培养探究创新精神．
练习册系列答案
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