题目内容

已知函数y=2cosx（0≤x≤2π）的图象和直线y=2围成一个封闭的平面图形，则其面积为
 
．
分析：画出函数y=2cosx（0≤x≤2π）的图象与直线y=2围成一个封闭的平面图形，作出y=-2的图象，容易求出封闭图形的面积．
解答：精英家教网解：画出函数y=2cosx（0≤x≤2π）的图象与直线y=2围成一个封闭的平面图形如图：显然图中封闭图形的面积，
就是矩形面积的一半，
2π×4
2
=4π．
故答案为：4π．
点评：本题是基础题，考查余弦函数的图象，几何图形的面积的求法，利用图象的对称性解答，简化解题过程，可以利用积分求解；考查发现问题解决问题的能力．
练习册系列答案
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4、已知函数y=2cos x（0≤x≤1 000π）的图象和直线y=2围成一个封闭的平面图形，则这个封闭图形的面积是
2000π
．
已知函数y=2cos(
1
2
x+
π
4
)
（1）用“五点法”作出这个函数在一个周期内的图象；
（2）函数y=cosx图象经过怎样的变换可以得到y=2cos(
1
2
x+
π
4
)的图象？
（2010•肇庆二模）已知函数y=2cos（ωx+φ）（ω＞0）的最小正周期为π，那么ω=（　　）
已知函数y=2cos（ωx+θ）（x∈R，ω＞0，0≤θ≤
π
2
）的图象与y轴相交于点M（0，
3
），且该函数的最小正周期为π．
（1）求θ和ω的值；
（2）已知点A（
π
2
，0），点P是该函数图象上一点，点Q（x0，y0）是PA的中点，当y0=
3
2
，x0∈[
π
2
，π]时，求x0的值．
已知函数y=2cos（ωx+φ）（ω＞0）的最小正周期为π，那么ω=（ ）
A．
B．
C．1
D．2

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