题目内容
函数f（x）=ax2+x+1有极大值的充要条件是（ ）
| A、a＜0 | B、a≥0 |
| C、a＞0 | D、a≤0 |
考点：必要条件、充分条件与充要条件的判断
专题：简易逻辑
分析：根据函数极值存在的条件，利用充分条件和必要条件的定义进行判断即可得到结论．
解答：
解：若a=0，f（x）=x+1单调递增，此时无极值．
若a≠0，要使f（x）=ax2+x+1有极大值，
则抛物线开口向下，即a＜0，
故选：A
若a≠0，要使f（x）=ax2+x+1有极大值，
则抛物线开口向下，即a＜0，
故选：A
点评：本题主要考查充分条件和必要条件的判断，利用二次函数的图象和性质是解决本题的关键，比较基础．
练习册系列答案
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设n∈N+，曲线y=xn在x=2处的切线与y轴交点的纵坐标为an，则a3为（ ）
| A、-3 | B、-8 |
| C、-16 | D、-24 |
在等比数列{an}中，已知a1=1，a4=8，则a6=（ ）
| A、16 | B、16或-16 |
| C、32 | D、32或-32 |
已知向量
=（-1，2），
=（10，5），则
与
（ ）
| a |
| b |
| a |
| b |
| A、垂直 | B、平行 |
| C、相交但不垂直 | D、无法判断 |
设3a=2，3b=6，3c=18，则a、b、c是（ ）
| A、等差数列 |
| B、每项倒数成等差数列 |
| C、每项的平方成等差数列 |
| D、每项立方成等差数列 |