题目内容

正项数列{an}满足-(2n-1)an-2n=0.

(1)求数列{an}的通项公式an.

(2)令bn=,求数列{bn}的前n项和Tn.

 (1)由-(2n-1)an-2n=0,

得(an-2n)(an+1)=0.

由于{an}是正项数列,所以an=2n.

(2)由an=2n,bn=,

则bn==.

所以Tn=

==.

练习册系列答案
相关题目
已知正项数列an满足：a1=1，n≥2时，（n-1）an2=nan-12+n2-n．
（1）求数列an的通项公式；
（2）设an=2n•bn，数列bn的前n项和为Sn，是否存在正整数m，使得对任意的n∈N*，m-3＜Sn＜m恒成立？若存在，求出所有的正整数m；若不存在，说明理由．
已知正项数列{an}满足：an2-nan-（n+1）=0，数列{bn}的前n项和为Sn，且Sn=2bn-2．
（Ⅰ）求数列{an}，{bn}的通项公式；
（Ⅱ）求数列{
1an•log2bn
}的前n项和Tn．
（2010•和平区一模）若正项数列{an}满足a1=2，
a
2
n+1
-3an+1an-4
a
2
n
=0，则数列{an}的通项an=
22n-1
22n-1
．
（2013•江西）正项数列{an}满足
a
2
n
-（2n-1）an-2n=0．
（1）求数列{an}的通项公式an；
（2）令bn=
1
(n+1)an
，求数列{bn}的前n项和Tn．
已知正项数列{an}满足an+12-an2-2an+1-2an=0，a1=1．设bn=n3-3n2+5-an．
（1）求数列{an}，{bn}的通项公式；
（2）是比较an与bn的大小；
（3）设cn=
1n3-n2+6-bn
，且数列{cn}的前n项和为Sn，求Sn．

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网