Question

2．某转播商转播一场排球比赛，比赛采取五局三胜制，即一方先获得三局胜利比赛就结束，已知比赛双方实力相当，且每局比赛胜负都是相互独立的，若每局比赛转播商可以获得20万元的收益，则转播商获利不低于80万元的概率是（　　）

• A． $\frac{3}{4}$
• B． $\frac{5}{8}$
• C． $\frac{3}{8}$
• D． $\frac{9}{16}$

Answer 1

分析 由题意知转播商获利不低于80万元是指比赛打满4局或比赛打满5局，由此能求出转播商获利不低于80万元的概率．

解答 解：由题意知转播商获利不低于80万元是指比赛打满4局或比赛打满5局，
∴转播商获利不低于80万元的概率：
P=${C}_{3}^{2}（\frac{1}{2}）^{2}（\frac{1}{2}）$（$\frac{1}{2}$）+${C}_{3}^{2}（\frac{1}{2}）^{2}（\frac{1}{2}）$（1-$\frac{1}{2}$）+${C}_{4}^{2}（\frac{1}{2}）^{2}（\frac{1}{2}）^{2}$×$\frac{1}{2}$+${C}_{4}^{2}（\frac{1}{2}）^{2}（\frac{1}{2}）^{2}$×（1-$\frac{1}{2}$）=$\frac{3}{4}$．
故选：A．

点评 本题考查概率的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意n次独立重复试验中事件A恰好发生k次的概率计算公式的合理运用．