Question

12．某条公共汽车线路收支差额y与乘客量x的函数关系如图所示（收支差额=车票收入-支出费用），由于目前本条线路亏损，公司有关人员提出了两条建议：建议（Ⅰ）不改变车票价格，减少支出费用；建议（Ⅱ）不改变支出费用，提高车票价格，下面给出的四个图形中，实线和虚线分别表示目前和建议后的函数关系，则（　　）

• A． ①反映了建议（Ⅱ），③反映了建议（Ⅰ）
• B． ①反映了建议（Ⅰ），③反映了建议（Ⅱ）
• C． ②反映了建议（Ⅰ），④反映了建议（Ⅱ）
• D． ④反映了建议（Ⅰ），②反映了建议（Ⅱ）

Answer 1

分析 设目前函数为y=kx-b，得出建议后的函数，比较建议前后的斜率与截距即可得出答案．

解答 解：设目前车票价格为k，支出费用为b，则y=kx-b（k＞0），
若按建议（I）减少支出费用，设减少后的支出费用为b₁（b₁＜b），
则y=kx-b₁，∴图①反映了建议（I）；
若提高车票价格，设提高后的车票价格为k₁（k₁＞k），
则y=k₁x-b，∴图③反映了建议（II）．
故选B．

点评 本题考查了函数图象的变换，属于中档题．