题目内容
（2012•桂林模拟）设a∈R，函数f（x）=ex+a•e﹣x的导函数是f′（x），且f′（x）是奇函数．若曲线y=f（x）的一条切线的斜率是
，则切点的横坐标为（ ）
A.ln2 B.﹣ln2 C.
D.
A
【解析】
试题分析：已知切线的斜率，要求切点的横坐标必须先求出切线的方程，
我们可从奇函数入手求出切线的方程．
【解析】
对f（x）=ex+a•e﹣x求导得
f′（x）=ex﹣ae﹣x
又f′（x）是奇函数，故
f′（0）=1﹣a=0
解得a=1，故有
f′（x）=ex﹣e﹣x，
设切点为（x0，y0），则
，
得
或
（舍去），
得x0=ln2．
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（a＞0，且a≠1），f′（x）g（x）＜f（x）g′（x），
，则a的值为（ ）
C.
D.
，则f′（
）=（ ）
ex（sinx+cosx）在区间[0，
]上的值域为（ ）
e
] B.（
B.
C.
D.
，则
”的逆命题是
，则
，则