题目内容
在三棱柱ABC﹣A1B1C1中，底面为棱长为1的正三角形，侧棱AA1⊥底面ABC，点D在棱BB1上，且BD=1，若AD与平面AA1C1C所成的角为α，则sinα的值是（ ）
A.
B.
C.
D.
D
【解析】
试题分析：建立空间直角坐标系，求出平面AA1C1C的一个法向量是
，和
，计算cos＜，＞即可求解sinα，
【解析】
如图，建立坐标系，易求点D（
，
，1），
平面AA1C1C的一个法向量是
=（1，0，0），
所以cos＜，
＞=
=
，
即sinα=
．
故选D．
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B.
C.2 D.
，则切点的横坐标为（ ）
D.
，平面β的法向量为
，则平面α与β夹角（锐角）的余弦是（ ）
B.
C.
D.﹣
，
＞的值为（ ）
B.
C.
D.
＜∠PAC＜
（x2＋a）的图象在点Pn（n，f（n））（n∈N*）处的切线ln的斜率为kn，直线ln交x轴，y轴分别于点An（xn，0），Bn（0，yn），且y1＝－1．给出以下结论：
；
；
的前
项和为
，则
．
，
，定义：
，
．给出下列命题： 
，都有
；
是复数
的共轭复数，则
恒成立；
，则
；
，结论
恒成立，则其中真命题是（ ）．