题目内容

如图,一个底面半径为R的圆柱被与其底面所成角为θ(0°<θ<90°)的平面所截,截面是一个椭圆,

当θ为30°时,这个椭圆的离心率为 .

【解析】

试题分析:利用已知条件,求出题意的长半轴,短半轴,然后求出半焦距,即可求出题意的离心率.

【解析】
因为底面半径为R的圆柱被与底面成30°的平面所截,其截口是一个椭圆,

则这个椭圆的短半轴为:R,长半轴为:

∵a2=b2+c2,∴c=

∴椭圆的离心率为:e==

故答案为:

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