题目内容
已知全集U={x|-2+3x-x2≤0}，A={x|
＞0}，则∁UA=（ ）
| x-1 |
| x-3 |
| A、{x|1＜x＜2} |
| B、{x|1≤x≤2} |
| C、{x|2≤x≤3} |
| D、{x|2≤x≤3或x=1} |
考点：补集及其运算
专题：集合
分析：解二次不等式-2+3x-x2≤0可求出全集U，解分式不等式
＞0可求出集合A，进而根据补集的定义求出∁UA．
| x-1 |
| x-3 |
解答：
解：∵全集U={x|-2+3x-x2≤0}={x|x≤1，或x≥2}，
A={x|
＞0}={x|x＜1，或x＞2}，
∴∁UA={x|2≤x≤3或x=1}，
故选：D
A={x|
| x-1 |
| x-3 |
∴∁UA={x|2≤x≤3或x=1}，
故选：D
点评：本题考查的知识点是集合的补集运算，难度不大，属于基础题．
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