Question

将一枚骰子先后抛掷两次，记第一次的点数为x，第二次的点数为y．
（Ⅰ）求点P（x，y）在直线y=x+1上的概率；
（Ⅱ）求y²＜4x的概率．

Answer 1

考点：几何概型,古典概型及其概率计算公式

专题：应用题,概率与统计

分析：本题是一个古典概型，（Ⅰ）试验发生包含的事件是先后掷两次骰子，共有6×6种结果，满足条件的事件是（x，y）为坐标的点落在直线y=x+1上，列举共有5种结果，得到概率；
（Ⅱ）满足条件的事件是（x，y）为坐标的点落在y²＜4x上，列举共有17种结果，得到概率．

解答： 解：（Ⅰ）由题意知本题是一个古典概型，
∵试验发生包含的事件是先后掷两次骰子，共有6×6=36种结果，
满足条件的事件是（x，y）为坐标的点落在直线y=x+1上，
当x=1，y=2；x=2，y=3；x=3，y=4；x=4，y=5；x=5，y=6，共有5种结果，
∴根据古典概型的概率公式得到P=

5

36

；
（II）满足条件的事件是（x，y）为坐标的点落在y²＜4x上，
当x=1，y=1；x=2，y=1，2；x=3，y=1，2，3；x=4，y=1，2，3；x=5，y=1，2，3，4；x=6，y=1，2，3，4，共有17种结果，
∴根据古典概型的概率公式得到P=

17

36

．

点评：本题考查古典概型的概率公式，考查满足直线方程的点，考查利用列举法得到事件数，本题是一个基础题，适合文科学生做，列举时注意要以x为主来讨论．