题目内容
已知一个正方体的八个顶点都在一个球的表面上，若此正方体的棱长为2，那么这个球的表面积是 ．注：S球=4πR2（R为球的半径）
考点：球的体积和表面积
专题：计算题,空间位置关系与距离,球
分析：设正方体的外接球的半径为r，由正方体的对角线长即为球的直径，再与球的表面积公式，计算即可得到．
解答：
解：设正方体的外接球的半径为R，
由正方体的对角线长即为球的直径，
则2
=2r，
即R=
，
即有球的表面积为S=4πR2=4π×3=12π．
故答案为：12π．
由正方体的对角线长即为球的直径，
则2
| 3 |
即R=
| 3 |
即有球的表面积为S=4πR2=4π×3=12π．
故答案为：12π．
点评：本题考查正方体与外接球的位置关系，考查球的表面积公式的运用，考查运算能力，属于基础题．
练习册系列答案
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| x |
| |x+1| |
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