Question

18．已知f（2x+1）的定义域为[1，3]，则f（x）的定义域为：[3，7]；f（3-2x）的定义域为：[-2，0]．

Answer 1

分析 根据复合函数定义域之间的关系，即可求出对应函数的定义域．

解答 解：∵f（2x+1）的定义域为[1，3]，
∴1≤x≤3，
∴3≤2x+1≤7，
∴函数f（x）的定义域为[3，7]；
令3≤3-2x≤7，
解得0≤-2x≤4，
即-2≤x≤0，
∴函数f（3-2x）的定义域为[-2，0]．
故答案为：[3，7]，[-2，0]．

点评 本题主要考查函数定义域的求法问题，解题时应熟练掌握复合函数定义域之间的关系，是基础题．