已知平面向量$\overrightarrow a$=.$\overrightarrow b$=(2.2).|λ$\overrightarrow a$+$\overrightarrow b$|=2.则λ的值为( )A．1+$\sqrt{2}$B．$\sqrt{2}$-1C．2D．1 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

17．已知平面向量$\overrightarrow a$=（0，-1），$\overrightarrow b$=（2，2），|λ$\overrightarrow a$+$\overrightarrow b$|=2，则λ的值为（　　）

A．

1+$\sqrt{2}$

B．

$\sqrt{2}$-1

C．

D．

分析求出$λ\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}$的坐标，代入模长公式列出方程解出λ．

解答解：$λ\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}$=（2，2-λ），
∵|$λ\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}$|=2，
∴2²+（2-λ）²=4，解得λ=2．
故选：C．

点评本题考查了平面向量的坐标运算，数量积运算，属于基础题．

练习册系列答案

8．已知$f（x）=4\sqrt{3}sinxcosx-4{cos^2}x+5，x∈R$
（1）求f（x）取得最大值时x的集合
（2）求f（x）的单调增区间．

5．已知定义在[-2，2]上的奇函数f（x）是增函数，求使f（2a-1）+f（1-a）＞0成立的实数a的取值范围为$（{0，\frac{3}{2}}]$．

12．下列函数中在定义域内既是奇函数又是增函数的为（　　）

2．函数f（x）=2^x-2^-x的图象（　　）

6．已知各项不为零的数列{a_n}的前n项和为S_n，且a₁=1，S_n=$\frac{1}{2}$a_n•a_n+1（n∈N^*）
（1）求证：数列{a_n}是等差数列；
（2）设数列{b_n}满足：b_n=${2}^{{a}_{n}-2{a}_{n+1}}$，且$\underset{lim}{n→∞}$（b_kb_k+1+b_k+1b_k+2+…+b_nb_n+1）=$\frac{1}{384}$，求正整数k的值；
（3）若m、k均为正整数，且m≥2，k＜m．在数列{c_k}中，c₁=1，$\frac{{c}_{k+1}}{{c}_{k}}$=$\frac{k-m}{{a}_{k+1}}$，求c₁+c₂+…+c_m．

7．已知向量$\overrightarrow{a}$=（2x+1，4），$\overrightarrow{b}$=（2-x，3），若$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow{b}$，则实数x的值为（　　）

试题分类