Question

函数f(x)=sin(

π

4

-x)的单调增区间为

 

．

Answer 1

考点：正弦函数的单调性

专题：三角函数的图像与性质

分析：根据正弦函数的单调性进行解答即可．

解答： 解：∵f(x)=sin(

π

4

-x)=-sin（x-

π

4

），
令

π

2

+2kπ≤x-

π

4

≤

3π

2

+2kπ，k∈Z，
则

3π

4

+2kπ≤x≤

7π

4

+2kπ，k∈Z；
∴f（x）的单调增区间为[

3

4

π+2kπ，

7

4

π+2kπ]，k∈Z．
故答案为：[

3

4

π+2kπ，

7

4

π+2kπ]，k∈Z．

点评：本题考查了三角函数的图象与性质的应用问题，解题时应根据正弦函数的单调性进行解答问题，是基础题．