题目内容

7．设k＞0，变量x，y满足约束条件$\left\{\begin{array}{l}{x-ky≥0}\\{x+2y-4≤0}\end{array}\right.$，若z=kx-y有最小值，则k的取值范围为（　　）
A．（0，1）B．（0，1]C．[1，+∞）D．（1，+∞）

分析 画出满足条件的平面区域，根据图象得到关于k的不等式，解出即可．

解答 解：画出满足条件的平面区域，如图示：
，
若z=kx-y有最小值，只需0＜k≤$\frac{1}{k}$，
解得：0＜k≤1，
故选：B．

点评 本题考查了简单的线性规划问题，考查数形结合思想，是一道中档题．

练习册系列答案
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17．已知{an}各项为正的等比数列，其前n项和为Sn，若a3=4，S3=7，则公比q等于（　　）
A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{3}{2}$C．2D．3
18．已知全集U={1，2，3，4，5，6，7，8}，集合A={2，3，5}，集合B={1，3，4，6，7}，则集合A∩∁UB=（　　）
A．{3}B．{2，5}C．{2，3，5}D．{2，3，5，8}
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