已知{an}各项为正的等比数列.其前n项和为Sn.若a3=4.S3=7.则公比q等于( )A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{3}{2}$C．2D．3 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

17．已知{a_n}各项为正的等比数列，其前n项和为Sn，若a₃=4，S₃=7，则公比q等于（　　）

A．

$\frac{1}{2}$

B．

$\frac{3}{2}$

C．

D．

分析利用等比数列的通项公式及其前n项和公式即可得出．

解答解：设等比数列{a_n}的公比为q＞0，由已知可得：q≠1．
∵a₃=4，S₃=7，
∴$\left\{\begin{array}{l}{{a}_{1}{q}^{2}=4}\\{\frac{{a}_{1}（{q}^{3}-1）}{q-1}=7}\end{array}\right.$，简单a₁=1，q=2．
故选：C．

点评本题考查了等比数列的通项公式及其前n项和公式，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．

练习册系列答案

$\frac{3\sqrt{2}}{2}$

C．

-$\frac{3\sqrt{2}}{2}$

D．

±$\frac{3\sqrt{2}}{2}$

8．已知函数f（x）=ax²+bx+c（a≠0），g（x）=-x²-3，且f（x）+g（x）为奇函数．
（Ⅰ）求a+c的值．
（Ⅱ）当x∈[-1，2]时f（x）的最小值为1，求函数f（x）的解析式．

5．

2015年08月22日至2015年08月30日在北京举行国际田联世界田径锦标赛，其中50名运动员在一次百米测试中，成绩全部介于13秒与18秒之间，来自牙买加的运动员博尔特取得最好的成绩．将测试结果按如下方式分成五组：第一组[13，14），第二组[14，15）…第五组[17，18]，
如图是按上述分组方法得到的频率分布直方图
（1）若成绩大于或等于14秒且小于16秒的认为良好，求50名运动员在这次百米测试中成绩良好的人数；
（2）设m，n表示50名运动员中某两名运动员的百米测试成绩，且已知m，n∈[13，14）∪[17，18]，求事件“|m-n|＞1”的概率．

2．从2个红球，2个黄球，1个白球中随机取出两个球，则两球颜色不同的概率是$\frac{4}{5}$．

9．已知集合A={x|0＜log₂x＜2}，B={y|y=3^x+2，x∈R}，则A∩B=（　　）

6．已知函数f（x）=ln（1+x）-$\frac{x}{1+x}$（a∈R，a≠0）．
（1）求f （x）的单调区间；
（2）证明：?n∈N^*，有$\frac{1}{n+1}＜ln（\frac{1}{n}+1）＜\frac{1}{n}$；
（3）若a_n=1+$\frac{1}{2}+…+\frac{1}{n}$-lnn，证明：?n∈N^*，有a_n＞a_n+1＞0．

7．设k＞0，变量x，y满足约束条件$\left\{\begin{array}{l}{x-ky≥0}\\{x+2y-4≤0}\end{array}\right.$，若z=kx-y有最小值，则k的取值范围为（　　）

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