题目内容
（文）曲线y=x3-4x在点（1，3）处的切线倾斜角为 ．
考点：利用导数研究曲线上某点切线方程
专题：导数的综合应用
分析：求出函数的导数，根据导数的几何意义即可得到结论．
解答：
解：函数的导数为f′（x）=3x2-4，
则函数在点（1，3）处的切线斜率k=f′（1）=3-4=-1，
∵tan
=-1，
∴曲线y=x3-4x在点（1，3）处的切线倾斜角为
，
故答案为：
则函数在点（1，3）处的切线斜率k=f′（1）=3-4=-1，
∵tan
| 3π |
| 4 |
∴曲线y=x3-4x在点（1，3）处的切线倾斜角为
| 3π |
| 4 |
故答案为：
| 3π |
| 4 |
点评：本题主要考查导数的几何意义，利用函数的导数和函数斜率之间的关系是解决本题的关键．
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