Question

14．已知命题p：?x＜1，都有log${\;}_{\frac{1}{3}}}$x＜0，命题q：?x∈R，使得x²≥2^x成立，则下列命题是真命题的是（　　）

• A． p∨q
• B． （￢p）∧（￢q）
• C． p∨（￢q）
• D． p∧q

Answer 1

分析 利用对数函数的单调性即可判定命题p的真假；利用几何画板画出函数y=x²，y=2^x的图象，可得命题q的真假，再利用复合命题之间的判定方法即可得出．

解答 解：命题p：?0＜x＜1，则$lo{g}_{\frac{1}{3}}x$＞0，因此是假命题；
命题q：?x∈R，使得x²≥2^x成立，由几何画板画出图象，例如取x＜-2时不等式成立，可知是真命题．
则下列命题是真命题的是p∨q．
故选：A．

点评 本题考查了复合命题真假的判定方法、函数的性质、几何画板的应用，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．