题目内容
19．若x，y满足不等式组$\left\{\begin{array}{l}x+2y-2≥0\\ x-y+1≥0\\ 2x+y-4≤0\end{array}\right.$，z=x-2y，则z的最大值是2．分析 作出可行域，变形目标函数，平移直线y=$\frac{1}{2}$x可得结论，代值计算可得．
解答 
解：作出不等式组$\left\{\begin{array}{l}x+2y-2≥0\\ x-y+1≥0\\ 2x+y-4≤0\end{array}\right.$所对应的可行域（如图△ABC），
变形目标函数z=x-2y可得y=$\frac{1}{2}$x-$\frac{1}{2}$z，平移直线y=$\frac{1}{2}$x可得，
当直线经过点A（2，0）时，直线截距-$\frac{1}{2}$z最小，z取最大值，
代值计算可得z的最大值为2，
故答案为：2．
点评 本题考查简单线性规划，准确作图是解决问题的关键，属中档题．
练习册系列答案
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9．已知命题p：?x∈R，log2x=2015，则￢p为（ ）
| A． | ?x∉R，log2x=2015 | B． | ?x∈R，log2x≠2015 | ||
| C． | ?x0∈R，log2x0=2015 | D． | ?x0∈R，log2x0≠2015 |
10．设$α，β∈（0，\frac{π}{2}）$且$tanα-tanβ=\frac{1}{cosβ}$，则（ ）
| A． | $3α+β=\frac{π}{2}$ | B． | $2α+β=\frac{π}{2}$ | C． | $3α-β=\frac{π}{2}$ | D． | $2α-β=\frac{π}{2}$ |
7．不等式|x+3|+|x-1|＜a2-3a有解的实数a的取值范围是（ ）
| A． | （-∞，-1）∪（4，+∞） | B． | （-1，4） | C． | （-∞，-4）∪（1，+∞） | D． | （-4，1） |
14．已知命题p：?x＜1，都有log${\;}_{\frac{1}{3}}}$x＜0，命题q：?x∈R，使得x2≥2x成立，则下列命题是真命题的是（ ）
| A． | p∨q | B． | （￢p）∧（￢q） | C． | p∨（￢q） | D． | p∧q |
如图，在四棱锥A-BCPE中，侧面PAC为正三角形，∠ACB=90°，二面角P-AC-B为直二面角，PE∥BC且$\frac{PE}{CB}$=μ（μ＞0），点M，N分别是侧棱AE、AP上的点，且$\frac{AM}{AE}$=$\frac{AN}{AP}$=λ（0＜λ＜1）
8．从3个英语教师和5个语文教师中选取4名教师参加外事活动，其中至少要有一名英语教师，则不同的选法共有（ ）
| A． | $A_3^1A_5^3+A_3^2A_5^2+A_3^3A_5^1$ | |
| B． | $C_3^1C_5^3+C_3^2C_5^2+C_3^3C_5^1$ | |
| C． | $C_3^1C_7^3$ | |
| D． | $（{C_3^1C_5^3+C_3^2C_5^2+C_3^3C_5^1}）A_4^4$ |
9．在△ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，面积为S，若S≥$\frac{1}{2}$ab，b2+ac=a2+c2，则a：b：c等于（ ）
| A． | 3：4：5 | B． | 1：1：$\sqrt{2}$ | C． | 1：$\sqrt{2}$：$\sqrt{3}$ | D． | 1：$\sqrt{3}$：2 |