Question

下列四组函数中，表示同一个函数的是（　　）

• A、f（x）=x，g（x）=

  x2

• B、f（x）=|x+1|，g（x）=

  x+1，x≥-1 -1-x，x＜-1

• C、f（x）=

  x2

  ，g（x）=（

  x

  ）²
• D、f（x）=

  x2-1

  x+1

  ，g（x）=x-1

Answer 1

考点：判断两个函数是否为同一函数

专题：函数的性质及应用

分析：根据两个函数的定义域相同，对应关系也相同，这样的两个函数是同一函数，对选项中的两个函数进行判断即可．

解答： 解：对于A，f（x）=x，g（x）=

x2

=|x|，它们的对应关系不同，∴不是同一函数；
对于B，f（x）=|x+1|=

x+1，x≥-1 -x-1，x＜-1

，g（x）=

x+1，x≥-1 -1-x，x＜-1

，
它们的定义域相同，对应关系也相同，∴是同一函数；
对于C，f（x）=

x2

=|x|，（x∈R），g（x）=(

x

)2=x，（x≥0），
它们的定义域不同，对应关系也不同，∴不是同一函数；
对于D，f（x）=

x2-1

x+1

=x-1，（x≠-1），g（x）=x-1，（x∈R），
它们的定义域不同，∴不是同一函数．
故选：B．

点评：本题考查了判断两个函数是否为同一函数的问题，解题时应根据函数的定义域和对应关系两个方面进行判断，是基础题．