题目内容

若
4sinα-2cosα
5cosα+3sinα
=
6
11
，则tanα=
 
．
考点：三角函数的化简求值
专题：三角函数的求值
分析：将所给的关系式“弦”化“切”，化简求出tanα的值．
解答： 解：由
4sinα-2cosα
5cosα+3sinα
=
6
11
得，
4tanα-2
5tanα+3
=
6
11
，
即7tanα=20，解得tanα=
20
7
，
故答案为：
20
7
．
点评：本题考查同角三角函数基本关系的运用，弦化切是关键，属于中档题．
练习册系列答案
相关题目
已知椭圆中心在原点，焦点在x轴上，离心率e=
2
2
，过椭圆的右焦点且垂直于长轴的弦长为
2
．
（1）求椭圆的标准方程；
（2）A为椭圆左顶点，P，Q为椭圆上异于A的任意两点，若
AP
⊥
AQ
，求证：直线PQ过定点并求出定点坐标．
在数列2，5，11，20，32，x，65…中，x的值等于
 
．
设A（a，1），B（2，b），C（4，5）为坐标平面上三点，O为坐标原点，若
OA
与
OB
在
OC
方向上的投影相同，则4a-5b=
 
．
若由一个2×2列联表中的数据计算得χ2=4.073，那么有
 
的把握认为两变量有关系[已知P（χ2≥3.841）≈0.05，P（χ2≥5.024）≈0.025]．
（1-x）2（1+y）5的展开式中含xy2项的系数是
 
．
命题p：若0＜a＜1，则不等式ax2-2ax+1＞0在R上恒成立，命题q：a≥1是函数f（x）=ax-
1
x
在（0，+∞）上单调递增的充要条件；在命题①“p且q”、②“p或q”、③“非p”、④“非q”中，假命题是
 
，真命题是
 
．
若（ax2+
1
x3
）5的展开式中的常数项为80，则（y+2）2a展开式中所有系数的和等于
 
．
下列四组函数中，表示同一个函数的是（　　）
A、f（x）=x，g（x）=
x2
B、f（x）=|x+1|，g（x）=
x+1，x≥-1
-1-x，x＜-1
C、f（x）=
x2
，g（x）=（
x
）2
D、f（x）=
x2-1
x+1
，g（x）=x-1

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