题目内容

已知向量
a
=（1，2），
b
=（-1，3），
c
=t
a
+（1-t）
b
，若
b
⊥
c
，则t=
 
．
考点：数量积判断两个平面向量的垂直关系
专题：平面向量及应用
分析：由已知得向
b
•
c
=t
a
•
b
+（1-t）
b
•
b
=5t+10（1-t）=0，由此能求出t的值．
解答： 解：∵向量
a
=（1，2），
b
=（-1，3），
c
=t
a
+（1-t）
b
，
∴
b
•
c
=t
a
•
b
+（1-t）
b
•
b

=5t+10（1-t）=0，
解得t=2．
故答案为：2．
点评：本题考查实数值的求法，是基础题，解题时要注意向量垂直的性质的合理运用．
练习册系列答案
相关题目
设A（a，1），B（2，b），C（4，5）为坐标平面上三点，O为坐标原点，若
OA
与
OB
在
OC
方向上的投影相同，则4a-5b=
 
．
若（ax2+
1
x3
）5的展开式中的常数项为80，则（y+2）2a展开式中所有系数的和等于
 
．
若函数f（x）=
x
x2+a
在（0，3）上单调递增，则实数a的取值范围为
 
．
若
a
=（1，2x），
b
=（4，-x），则“
a
与
b
的夹角为锐角”是“0≤x＜
2
”的
 
条件．（从充分性和必要性两个方面作答）
某程序框图如图所示，则该程序运动后输出的S的值为
 
下列四组函数中，表示同一个函数的是（　　）
A、f（x）=x，g（x）=
x2
B、f（x）=|x+1|，g（x）=
x+1，x≥-1
-1-x，x＜-1
C、f（x）=
x2
，g（x）=（
x
）2
D、f（x）=
x2-1
x+1
，g（x）=x-1
下列表示方法正确的是（　　）
A、0∈∅B、0∉∅
C、0⊆∅D、0⊆∅
已知复数z=
ai+1
1-i
为纯虚数，则a的值为（　　）
A、-1B、1C、2D、-2

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网