Question

20．已知方程x²+ax+1=0，x²+2x-a=0，x²+2ax+2=0，若三个方程中至少有一个方程有实根，则实数a的取值范围a≤$-\sqrt{2}$或a≥-1．

Answer 1

分析 由题意得，△₁=a²-4≥0或△₂=4+4a≥0或△₃=4a²-8≥0，从而解得．

解答 解：由题意得，
△₁=a²-4≥0或△₂=4+4a≥0或△₃=4a²-8≥0，
解得，a≥2或a≤-2或a≥-1或a≥$\sqrt{2}$或a≤$-\sqrt{2}$；
故a≤$-\sqrt{2}$或a≥-1；
故答案为：a≤$-\sqrt{2}$或a≥-1．

点评 本题考查了二次方程的求法及应用．