题目内容
2．已知向量$\overrightarrow{a}$=（x，y）（x，y∈R），$\overrightarrow{b}$=（1，2），若x2+y2=1，则|$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$|的最小值为$\sqrt{5}$-1．分析 利用|$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$|=$\sqrt{（x-1）^{2}+（y-2）^{2}}$≥|$\overrightarrow{OP}$|-1，即可求出
解答 解：设O（0，0），P（1，2），
∴|$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$|=$\sqrt{（x-1）^{2}+（y-2）^{2}}$≥|$\overrightarrow{OP}$|-1=$\sqrt{{1}^{2}+{2}^{2}}$-1=$\sqrt{5}$-1，
∴|$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$|的最小值为$\sqrt{5}$-1
点评 本题考查了向量的模的计算公式、点与圆的位置关系，考查了推理能力与计算能力，属于基础题
练习册系列答案
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《孙子算经》是中国公元四世纪的数学著作，其中接受了求解依次同余式的方法，他是数论中一个重要的定理，又称《中国剩余定理》，如图所示的程序框图的算法就是源于《中国剩余定理》，执行该程序框图，若正整数N除以正整数m后的余数为n，则记为N≡n（modm），例如11≡3（mod4），则输出的等于（ ）
7．已知平面向量$\overrightarrow a$与$\overrightarrow b$的夹角等于$\frac{π}{3}$，若|$\overrightarrow a$|=2，|$\overrightarrow b$|=3，则|2$\overrightarrow a$-3$\overrightarrow b$|=（ ）
| A． | $\sqrt{57}$ | B． | $\sqrt{61}$ | C． | 57 | D． | 61 |
14．如图所给的程序运行结果为S=41，那么判断框中应填入的关于k的条件是（ ）
| A． | k≥6 | B． | k≥5 | C． | k＞6 | D． | k＞5 |
11．椭圆的对称轴为坐标轴，若长、短轴之和为18，焦距为6，那么椭圆的方程为（ ）
| A． | $\frac{x^2}{9}+\frac{y^2}{16}=1$ | B． | $\frac{x^2}{25}+\frac{y^2}{16}=1$ | ||
| C． | $\frac{x^2}{25}+\frac{y^2}{16}=1$或$\frac{x^2}{16}+\frac{y^2}{25}=1$ | D． | $\frac{x^2}{16}+\frac{y^2}{25}=1$ |