题目内容

10．设集合U=R，A={x|4≤2x＜16}，B={x|y=lg（x-3）}．求：
（1）A∩B        
（2）（∁UA）∪B．

分析 （1）先解指数不等式，化简A，根据对数的定义域求出集合B，再根据交集的定义即可求出，
（2）求出A的补集，再求出答案即可．

解答 解：（1）A={x|4≤2x＜16}={x|2≤x＜4}，
B={x|y=lg（x-3）}={x|x＞3}，
∴A∩B={x|3＜x＜4}，
（2）∁UA={x|x＜2或x≥4}，
∴（∁UA）∪B={x|x＜2或x＞3}

点评 此题考查了交、并、补集的混合运算，熟练掌握交、并、补集的定义是解本题的关键．

练习册系列答案
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