题目内容
19．已知M={x||5-2x|-1＜2}，N={x|x2-5x+6＜0}求：（1）M∪N；
（2）M∩（∁RN）．
分析 先化简M，N，再根据并集和补集和交集的定义即可求出．
解答 解：（1）由|5-2x|-1＜2，即|5-2x|＜3，即-3＜5-2x＜3，解得1＜x＜4，即M=（1，4），
N={x|x2-5x+6＜0}=（2，3），
∴M∪N=（1，4）
（2）∁RN=（-∞，2]∪[3，+∞）
∴M∩（∁RN）=（1，2]∪[3，4）
点评 此题考查了交、并、补集的混合运算，熟练掌握交、并、补集的定义是解本题的关键．
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如图所示，四边形OABP是平行四边形，过点P的直线与射线OA，OB分别相交于点M，N，若$\overrightarrow{OM}$=x$\overrightarrow{OA}$，$\overrightarrow{ON}$=y$\overrightarrow{OB}$．
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