Question

若不等式mx²+mnx+n＞0的解集为{x|1＜x＜2}，则m+n的值为（　　）

• A、

  3

  2

• B、

  9

  2

• C、-

  3

  2

• D、-

  9

  2

Answer 1

考点：一元二次不等式的解法

专题：不等式的解法及应用

分析：由题意，得出不等式对应的方程的两个实数根x₁，x₂；再由根与系数的关系，求出m、n的值即可．

解答： 解：∵不等式mx²+mnx+n＞0的解集为{x|1＜x＜2}，
∴m＜0，且方程mx²+mnx+n=0的解为x₁=1，x₂=2；
∴由根与系数的关系，得

1+2=- mn m 1×2= n m

；
解得

m=- 3 2 n=-3

，
∴m+n=-

3

2

-3=-

9

2

．
故选：D．

点评：本题考查了一元二次不等式的解法应用问题，解题时根据一元二次不等式与对应方程的关系来解答，是基础题．