Question

19．在△ABC中，“A＞$\frac{π}{3}$”是“sinA＞$\frac{\sqrt{3}}{2}$”的（　　）

• A． 充分不必要条件
• B． 必要不充分条件
• C． 充要条件
• D． 既不充分也不必要条件

Answer 1

分析 由sinA＞$\frac{\sqrt{3}}{2}$?$\frac{π}{3}＜A＜\frac{2π}{3}$．即可判断出结论．

解答 解：取A=$\frac{2π}{3}$，则sinA=$\frac{\sqrt{3}}{2}$，
由sinA＞$\frac{\sqrt{3}}{2}$?$\frac{π}{3}＜A＜\frac{2π}{3}$．
∴“A＞$\frac{π}{3}$”是“sinA＞$\frac{\sqrt{3}}{2}$”的必要不充分条件．
故选：B．

点评 本题考查了三角函数的单调性与求值、简易逻辑的判定方法，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．