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6．已知直线y=kx-2k+1与圆（x-2）2+（y-1）2=3相交于M，N两点，则|MN|等于$2\sqrt{3}$．

分析 根据已知可得直线恒过圆心，则|MN|即为直径．

解答 解：直线y=kx-2k+1恒过（2，1）点，
即直线y=kx-2k+1恒过圆（x-2）2+（y-1）2=3的圆心，
故|MN|=2R=$2\sqrt{3}$；
故答案为：$2\sqrt{3}$

点评 本题考查的知识点是直线与圆的位置关系，圆的弦长公式，难度中档．

练习册系列答案
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