Question

已知双曲线

x2

a2

-

y2

9

=1的一个焦点与抛物线y²=20x的焦点重合，则该双曲线的离心率为

 

．

Answer 1

考点：双曲线的简单性质

专题：计算题,圆锥曲线的定义、性质与方程

分析：先确定抛物线的焦点坐标，可得双曲线的焦点坐标，从而可求双曲线的离心率．

解答： 解：抛物线y²=20x的焦点坐标为（5，0）
∵双曲线

x2

a2

-

y2

9

=1的一个焦点与抛物线y²=20x的焦点重合，
∴a²+9=25，∴a=4
∴e=

c

a

=

5

4

．
故答案为：

5

4

．

点评：本题考查抛物线的标准方程，考查抛物线与双曲线的几何性质，属于基础题．