题目内容
设{an}是公差不为零的等差数列，a2=2，且a1，a3，a9成等比数列，则数列{an}的前n项和Sn=（ ）
A、
| ||||
B、
| ||||
C、
| ||||
D、
|
考点：等比数列的性质
专题：等差数列与等比数列
分析：设出等差数列的公差，由已知结合a1，a3，a9成等比数列求得公差，进一步求得首项，代入等差数列的前n项和得答案．
解答：
解：设等差数列{an}的公差为d（d≠0），
由a2=2，且a1，a3，a9成等比数列，得
（2+d）2=（2-d）（2+7d），解得d=1．
∴a1=a2-d=2-1=1．
∴Sn=na1+
=n+
=
+
．
故选：D．
由a2=2，且a1，a3，a9成等比数列，得
（2+d）2=（2-d）（2+7d），解得d=1．
∴a1=a2-d=2-1=1．
∴Sn=na1+
| n(n-1)d |
| 2 |
| n(n-1) |
| 2 |
| n2 |
| 2 |
| n |
| 2 |
故选：D．
点评：本题考查了等差数列的通项公式，考查了等差数列的前n项和，考查了等比数列的性质，是基础题．
练习册系列答案
同步练习强化拓展系列答案
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| A、（1，3） |
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