题目内容
过点P（1，2）的直线，将圆形区域{（x，y）|x2+y2≤9}分为两部分，使这两部分的面积之差最大，则该直线的方程为 ．
考点：直线与圆的位置关系
专题：直线与圆
分析：由题意可得，所求直线和OP垂直，求出所求直线的斜率，再用点斜式求得所求直线的方程．
解答：
解：由于点P（1，2）在圆x2+y2 =9的内部，故所求直线和OP垂直时，
直线将圆分成的这两部分的面积之差最大．
由于OP的斜率为2，故所求直线的斜率为-
，再根据所求直线过点P（1，2），
可得所求直线的方程为y-2=-
（x-1），即 x+2y-5=0，
故答案为：x+2y-5=0．
直线将圆分成的这两部分的面积之差最大．
由于OP的斜率为2，故所求直线的斜率为-
| 1 |
| 2 |
可得所求直线的方程为y-2=-
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| 2 |
故答案为：x+2y-5=0．
点评：本题主要考查直线和圆的位置关系，用点斜式求直线的方程，属于基础题．
练习册系列答案
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设m，n∈R，若直线（m+1）x+（n+1）y-2=0与圆（x-1）2+（y-1）2=1相切，则m+n的取值范围是（
A、（-∞，2-2
| ||||
B、（-∞，2
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C、[2-2
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| D、（-∞，-2]∪[2，+∞） |