题目内容

求函数y=2x+
x-1
的最小值．
根据题意：x-1≥0
得x≥1
∴其定义域为[1，+∞）
又∵函数y=2x+
x-1
在[1，+∞）上是增函数
∴当x=1时，函数取得最小值2
练习册系列答案
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求函数y=
2x+4
-
x+3
的值域．
求函数y=2x+
x-1
的最小值．
求函数y=2x-
x-1
的定义域和値域．
（2012•成都一模）已知函数f(x)=
1
2
x2-mln
1+2x
+mx-2m，m＜0．
（I）当m=-1时，求函数y=f(x)-
x
3
的单调区间；
（II）已知m≤-
e
2
（其中e是自然对数的底数），若存在实数x0∈(-
1
2
，
e-1
2
]，使f（x0）＞e+1成立，证明：2m+e+l＜0；
（III）证明：
n
k=1
8k-3
3k2
＞ln
(n+1)(n+2)
2
(n∈N*)．

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