题目内容
20．已知定义在（-1，1）上的奇函数f（x），当x∈（0，1）时，f（x）=x2-1，若f（x0）=$\frac{1}{2}$，则x0=-$\frac{\sqrt{2}}{2}$．分析 利用奇函数的定义求出f（x）的解析式，令f（x0）=$\frac{1}{2}$得到方程解得．
解答 解：因为f（x）是奇函数，由x∈（0，1）时，f（x）=x2-1，当x∈（-1，0）时，f（x）=-x2+1，
所以$f（{x_0}）=\frac{1}{2}$时，${x_0}=-\frac{{\sqrt{2}}}{2}$．
故答案为：-$\frac{\sqrt{2}}{2}$．
点评 本题考查利用奇函数的定义求函数的解析式、解分段函数对应的方程．
练习册系列答案
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15．函数$f（x）=2sin（ωx+ϕ）（ω＞0，-\frac{π}{2}＜ϕ＜\frac{π}{2}）$的部分图象如图所示，则ω，ϕ的值为（ ）
| A． | $2\;，\;\frac{2π}{3}$ | B． | $2\;，\;-\frac{π}{3}$ | C． | $1\;，\;\frac{π}{12}$ | D． | $1\;，\;-\frac{π}{12}$ |
5．若向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$满足|$\overrightarrow{a}$|=$\sqrt{3}$，|$\overrightarrow{b}$|=2，$\overrightarrow{a}$⊥（$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$），则$\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{b}$的夹角为（ ）
| A． | $\frac{π}{2}$ | B． | $\frac{2π}{3}$ | C． | $\frac{π}{6}$ | D． | $\frac{5π}{6}$ |